Визначити координати спільних точок прямої у=3х+1 і параболи у=3х²+8х-3

Решаем систему двух уравнений; [latex] \left \{ {{y=3x+1} \atop y=3 x^{2} +8x-3}} \right. [/latex] Приравниваем правые части уравнений: 3х+1=3х²+8х-3, 3х²+8х-3-3х-1=0 3х²+5х-4=0, D=b²-4ac=25-4·3(-4)=73 х₁=(-5-√73)/6                                 или         х₂=(-5+√73)/6 у₁=3·(-5-√73)/6+1=(-3-√73)/2    у₂=3·(-5+√73)/6 +1=(-3+√73)/2  Ответ. Две общие точки:    х₁=(-5-√73)/6;   у₁=(-3-√73)/2 х₂=(-5+√73)/6;  у₂=(-3+√73)/2