Визначте довжину нитяного маятника якщо за 10 секунд він здійснив 5 коливань

Дано: t=10сек. N=5 колебаний. l=? _______ Решение: Период колебаний - это отношение времени колебания к их числу: [latex]T=\frac{t}{N};\\[/latex] В тоже время, для нитяного маятника справедлива формула: [latex]T=2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}[/latex] Имеем право приравнять эти две формулы: [latex]\frac{t}{N}=2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}[/latex] Получаем: [latex]\frac{t}{N}=2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}\\ (\frac{t}{N})^2=4\pi^2*(\frac{l}{g});\\ t^2*g=4\pi^2*l*N^2;\\ l=\frac{t^2*g}{4pi^2*N^2}[/latex] Подставляем данные: l=(100*10)/(4*(3,14)^2*25)=1,01 м. Ответ: l=1 м.