ВК высота ромба АВСД и равна 8 см а угол АВС равен 135° найдите площадь ромба

Высота [latex]BK[/latex] перпендикулярна к стороне [latex]AD[/latex].  [latex]\angle DAB=180а-\angle ABC=180а-135а=45а[/latex] С треугольника [latex]BAK(\angle BKA = 90а):[/latex] Синус - отношение противолежащего катета к гипотенузе: [latex]\sin45а= \dfrac{BK}{AB}[/latex] [latex]AB= \dfrac{BK}{\sin45а} = \dfrac{8}{ \frac{1}{ \sqrt{2} } } =8 \sqrt{2} [/latex] см Найдем площадь ромба: [latex]S=AB\cdot BK=8 \sqrt{2} \cdot8=64\sqrt{2}[/latex] см² Ответ: [latex]64\sqrt{2}[/latex] см².