Вкладчик взял из сбербанка сначала 1/4 денег, потом 4-9 от оставшихся, и еще 640 тенге. После этого у него осталось на книжке 3/20 всех его денег. Как велик был вклад?

Задача на составление уравнения. Где за неизвестную переменную x принимается весь вклад. Вкладчик изначально взял 1/4 от всего его вклада, то есть: [latex]\frac{1}{4}*x=\frac{x}{4}[/latex]. Далее, 4/9 от той суммы денег, которая осталась после того, как он забрал первую сумму. Сумма, которая осталась после снятия первой партии денег: [latex]x- \frac{x}{4} = \frac{(4x-x)}{4} =\frac{3x}{4};[/latex] Во второй раз, вкладчик взял сумму: [latex]\frac{3x}{4}*\frac{4}{9}=\frac{x}{3};[/latex] А потом еще 640 тенге. Осталось 3/20 от первоначального вклада, то есть от х. В итоге, получаем простое уравнение, где из общего вклада вычитаем сумму тех денег, которые вкладчик брал:[latex]x-(\frac{x}{4}+\frac{x}{3}+640)=\frac{3x}{20};\\ x-(\frac{x}{4}+\frac{x}{3}+\frac{3x}{20})=640;\\ x*(1-\frac{1}{4}+(\frac{1}{3}+\frac{3}{20}))=640;\\ x*(\frac{60-15-20-3}{60})=640;\\ x*\frac{16}{60}=640;\\ x=\frac{640*60}{16};\\ x=2400[/latex] Получили ответ: вклад составлял 2400 тенге.