Вместо звёздочек поставьте такие цифры,чтобы число 4*9* делилось на 18. Выпишите все такие числа.ХЕЛП!

Пусть число имеет вид 4a9b, найдем цифры a, b: Признак делимости на 9: Сумма цифр делится на 9 Признак делимости на 2: Последняя цифра [latex]b \in \{0,2,4,6,8\}[/latex]. => Признак делимости на 18: Число четное и сумма цифр делится на 9. Пусть сумма цифр S = 4+a+9+b, где a, b - неизвестные цифры. Признак делимости на 9: 4+a+9+b = 9*m, то есть 13 + (a+b) = 9*m, [latex]a+b \in [0, 17][/latex] (т.к. максимальное значение a - это 9, а максимальное значение b - это 8, потому что b должно быть четным) Следовательно, [latex]S \in [13, 30] [/latex] Так как [latex]S = 9*m, S \in [13,30][/latex], то S = 18 или S=27 S=18 => a+b = 5 [latex](a,b) \in \{(1,4),(3,2), (5,0)\}[/latex] S=27 => a+b = 27-13 = 14 => [latex](a,b) \in \{(8,6),(6,8)\}[/latex] Получившееся числа: 4194, 4392, 4590, 4896, 4698