Внешние уrлы треуrольника АВС с вершинами А и С равны. Найдите медиану ВМ, если периметры Tpe уrольников АВС и АВМ равны 6 см и 5 см.

Внешние уrлы треуrольника АВС с вершинами А и Сравны. Найдите медиану ВМ, если периметры Tpe  уrольников АВС и АВМ равны 6 см и 5 см. 1) Внешние уrлы треуrольника АВС с вершинами А и Сравны. ⇒ Внутренние уrлы треуrольника АВС с вершинами А и Стакже равны, ⇒ треуrольник АВС - равнобедренный,  АВ=ВС,  обозначим АВ=ВС=c, AC=b.  2) Медиана ВМ - высота, биссектриса, обозначим ВМ =h. 3) Периметр Tpeуrольника АВС  равен 6 см :  2c+b=6. 4) Периметр Tpeуrольника  АВМ равен 5 см: c+b/2+h=5. Таким образом 2c+b=6                             (2c+b)=6   c+b/2+h=5       ⇔             (2c+b)+2h=10  ⇔ 2h=10-6  ⇔h=2ОТВЕТ:Медиана ВМ=h=2. Можно найти и все стороны треугольника  ЕСЛИ НАДО... Медиана ВМ - высота, биссектриса, обозначим ВМ =h. По теореме Пифагора ВМ²+(AC/2)²=AB², или h²+(b/2)²=c².