Внешний угол правильного многоугольника меньше внутреннего угла на 140 градусов.Найти сумму углов данного многоугольника.

Сумма внешнего и внутреннего углов как смежных равна 180 градусов. Остюда внутр.угол+внешн.угол=180 градусов внутр.угол-внешн.угол=140 градусов Сложив получим 2*внутр.угол=180градусов+140 градусов 2*внутр.угол=320градусов внутр.угол=320 градусов:2 внутр.угол=160 градусов   Внутр.угол правильного n-угольника равен [latex]\frac{180^o*(n-2)}{n}=180^o-\frac{360^o}{n}=160^o[/latex] [latex]\frac{360^o}{n}=180^o-160^o[/latex] [latex]\frac{360^o}{n}=20^o[/latex] [latex]n=\frac{360^o}{20^o}=18[/latex] Сумма углов данного многоульника равна [latex]180^0*(n-2)=180^o*(18-2)=2 880^o[/latex]