Внешний угол правильного многоугольника равен 36 градусов. Найдите градусную меру дуги, которая стягивается стороной этого многоугольника

Задачу можно решить несколькими способами. Предложу один из них. Внутренний угол правильного многоугольника, смежный с углом 36°, равен 144° Сумма углов правильного многоугольника (n - число сторон или углов) равна [latex]S_n=180(n-2)[/latex] Тогда получим уравнение 180(n-2)=144n n=10. Значит, в нашей задаче идет речь об окружности, описанной около правильного десятиугольника, который вершинами разбивает нашу окружность на 10 равных дуг. Градусная мера каждой такой дуги равна 360°:10=36°. Ответ: 36°.