Внесите множитель под знак корня в выражении (2-x)[latex] \sqrt{3x-6} [/latex] Ответы такие: 1)[latex] \sqrt{3(x-2)}^3 [/latex] 2)[latex] \sqrt{3(2-x)}^3 [/latex] 3)[latex] \sqrt{-3(2-x)}^3 [/latex] 4)[latex] \sqrt{-3(x-2)}^3 [...

Question

Внесите множитель под знак корня в выражении (2-x)[latex] \sqrt{3x-6} [/latex] Ответы такие: 1)[latex] \sqrt{3(x-2)}^3 [/latex] 2)[latex] \sqrt{3(2-x)}^3 [/latex] 3)[latex] \sqrt{-3(2-x)}^3 [/latex] 4)[latex] \sqrt{-3(x-2)}^3 [...

Внесите множитель под знак корня в выражении (2-x)[latex] \sqrt{3x-6} [/latex] Ответы такие: 1)[latex] \sqrt{3(x-2)}^3 [/latex] 2)[latex] \sqrt{3(2-x)}^3 [/latex] 3)[latex] \sqrt{-3(2-x)}^3 [/latex] 4)[latex] \sqrt{-3(x-2)}^3 [/latex] 5)[latex] \sqrt{-3(x-2)}^2 [/latex] И если можно, то с объяснением пожалуйста

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

ну прежде чем вносить, посмотрим, при каких x существует корень √(3x+6) 3x-6>=0 x>=2 при x>=2 2-x<=0 т.е. у нас выражение (2-x)sqrt(3x-6) НЕПОЛОЖИТЕЛЬНОЕ (отрицательное, так как 2-x<0 а sqrt(3x-6)>0 и может быть равно нулю при x=2) поэтому вносить 2-x мы в корень не можем ) значит минус оставляем за корнем и вносим x-2 -(x-2)sqrt(3(x-2))=-sqrt((x-2)^2)*sqrt(3(x-2))=-sqrt(3(x-2)^3)