Внутри правильного треугольника со стороной 1 помещены две касающиеся друг друга окружности, каждая из которых касается двух сторон треугольника (каждая сторона треугольника касается хотя бы одной окружности). Доказать, что сум...

В треуг.АВС проведем высоту ВК к основанию АС. ВК - высота,биссектриса и медиана,делит треуг.АВС на 2 равных прямоугольных треугольника АВК и КВС В треуг.АВК  АВ=1 - гипотенуза АК=1:2=0,5 - катет ВК2=АВ2-АК2 - катет ВК=корень из 1*1-0,5*0,5=0,87 Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности r=(р-а)(р-b)(p-c)/p r=ab/(a+b+c) r=(a+b-c)/2 r=(0,5+0,87-1)/2 r=0,185 2r=0,185*2=0,37 (корень из 3 - 1)/2= 0,37 0,37=0,37 Ответ:сумма радиусов не меньше,чем 0,37