Во льдах Антарктики в центре небольшой плоской льдины площадью 70 м2 стоит белый медведь массой 700 кг. при этом надводная часть льдины выступает над поверхностью воды на высоту h=10 см. На какой глубине под водой находится ниж...

По закону Архимеда вес плавающего тела равен весу вытесненной им жидкости. x - глубина погружения льдины Подводная часть льдины имеет объем V1= 70х м³ Надводная часть льдины имеет объем V2 = 70*0,1=7м³, V=(70x+7)м³ Масса льдины с медведем M = p2*V+700 = [900(70x+7)+700] кг Масса вытесненной воды m = p1*V1 = 1080*70x= 75600x кг Из уравнения M=m находим глубину погружения [900(70x+7)+700] = 75600x 63000x + 6300 = 75600x 12600x = 6300 x = 0,5 м глубина погружения льдины 50 см    

Следует использовать условия плавания тел: если [latex]F_a[/latex] - архимедова сила сила, [latex]P[/latex] - вес тела, то 1) тело тонет, если [latex]|F_a|<|P|[/latex]; 2) тело плывёт, если [latex]|F_a|=|P|[/latex]; 3) тело всплывает, если [latex]|F_a|>|P|[/latex]. Применим эти условия к задаче:                                 [latex]P=P_{medved}+P_{ldina};\\ P=F_t=gm_{medved}=10\ \frac{N}{kg} \cdot 700\ kg = 7000\ N;\\ P_{ldina} = \rho_{ldina}\cdot(h\cdot S)\cdot g= 900\cdot 70\cdot 10\cdot h(N)=63000h(N);\\ F_a= g\cdot \rho_{H_2O}\cdot V_{ldina} [/latex] Так как тело плывёт, то имеет место равенство                         [latex]F_a = P; [/latex] откуда                   [latex]75600h=63000h + 6300;\\ h=\frac{6300}{12600};\\ h= 0{,}5 \ m[/latex]. Ответ: [latex]0{,}5[/latex] м.