Во сколько раз вес воздуха, заполняющего помещение зимой (7°С), больше его веса летом (37°С)? Давление одинаково.

Будем считать, что воздух - идеальный газ. Давление одинаково, объем помещения тоже не меняется. Запишем уравнение состояния для идеального газа: [latex]PV=nRT[/latex], где P - давление в помещении, V - объем помещения, R - универсальная газовая постоянная, T - температура, [latex]n=\frac{m}{M}[/latex] - количество вещества(m - масса вещества, M - молярная масса вещества). Будем считать, что [latex]T_{1} =7 °C = 280 °K[/latex], [latex]T_{2} =37 °C = 300 °K[/latex]. Составим систему уравнений, которые будут описывать состояние системы в разное время года(1 - параметры для лета, 2 - для зимы): [latex] \left \{ {{PV= \frac{m_{1}}{M}RT_{1} } \atop {PV=\frac{m_{2}}{M}RT_{2}}} \right. [/latex] поделим второе уравнение на первое, получим: [latex]\frac{m_{2}}{m_{1}}*\frac{T_{2}}{T_{1}}=1[/latex] [latex]\frac{m_{2}}{m_{1}}=\frac{T_{1}}{T_{2}}=\frac{300}{280}=~1.07[/latex] Получили ответ: вес воздуха зимой в ~1.07 раз больше, чем вес воздуха летом.