Вокруг прямоугольного поля площадью S=400 га должны быть пасажиры деревья в виде по?

Иначе говоря, нужно придумать прямоугольник такой формы, чтобы его площадь была равна 400 кв.м, а периметр был наименьшим. Ответ: это квадрат со стороной 20 м. Докажем это так. Нам нужно построить функцию периметр от сторон S = a*b; b = S/a P = 2(a+b) = 2(a + S/a) -> min Найдем точку минимума, приравняв производную к 0. P ' = 2(1 - S/a^2) = 0 S/a^2 = 1 a^2 = S a = √S; b = S/a = S/√S = √S = a Таким образом, a = b = √S = √400 = 20, то есть поле - это квадрат. Периметр равен P = 20*4 = 80 м. Площадь полосы деревьев равна 80*10 = 800 кв.м.