Возможно только одно написание: 1) (на)верх 2) (в)низ 3) (не)смотря 4) (по)немногу

Единственное слово пишется всегда слитно - понемногу. все остальные могут писаться как слитно, так и раздельно. Не смотря на отца сын подал свой дневник.  Здесь не с деепричастием и пишется отдельно. Другой пример Несмотря на двойку за контрольную его не оставили на второй год. несмотря- сложный предлог. Боль отдавала в низ живота. Спустившись вниз на ступеньку, я вспомнил, что забыл выключить свет. Он взобрался на верх саней. существительное с предлогом, но наречье наверх - свистать всех наверх.