Возвести в степень произведение: 1)(а²b⁻¹)⁴ 2)(3a³)⁻⁴

1)(а²b⁻¹)⁴=a^8b^-4=a^8/b^4 2)(3a³)⁻⁴ =1/81*a^-12=1/81a^12

Чтобы возвести степень в степень, необходимо данные степени перемножить, и записать как итоговую степень числа. Переменная в отрицательной степени есть дробь, с данной переменной в знаменателе, но уже в положительной степени. Согласно этим правилам, первый пример решается так: [latex](a^2*b^{-1})^4=(a^2)^4*(b^{-1})^4=a^{2*4}*b^{-1*4}=a^8*b^{-4}=\\ \frac{a^8}{b^4}[/latex] Второй пример: [latex](3*(a^3))^{-4}=\frac{1}{(3*(a^3))^4}=\frac{1}{3^4*(a^3)^4}=\frac{1}{81*(a)^{3*4}}=\\ =\frac{1}{81*a^{12}}[/latex]