Вроде бы всё просто - "вычислить", но как?! Я не могу понять ход вычисления. Я знаю, что ответ = 2, но как это посчитать? Помогите, пожалуйста.

Здесь нужно учесть один момент. С первым корнем всё понятно - его значение 2sin45 +1, а со вторым корнем есть такой момент - надо понимать, что 1-2cos45 = (1- корень из 2) и значение этого выражения меньше 0, при возведении в квадрат оно становится положительным, всё в порядке, а вот когда мы убираем корень (т.е. извлекаем корень квадратный, надо написать l1-2cos45l  и, зная, что 1-2cos45 меньше 0, убирая знак модуля, надо поменять знак,т.е. будет (-1+2cos45)таким образом будет 2sin45+1-(-1+2cos45) = 2 (т.к. 2sin45 = 2cos45=корень из 2)т.е. главная мысль: корень из a^2 равен модулю a  (слово МОДУЛЬ!)