Все натуральные числа от 1 до 1000 включительно разбиты на две группы: чётные и нечетные. Пусть a a — сумма сумм цифр чисел в первой группе, b b — во второй. Найдите b−a b−a .

по методу Гаусса просуммируем 1ое и последнее нечетное число 1+999=1000, так как нечетных чисел половина всех натуральных чисел от 1 до 1000, получается нечетных чисел 500. (1+999)×500÷2=250000, также находим сумму чисел четных чисел (2+998)×500÷2=250000. Теперь находим сумму сумм цифр чисел 2+5+0+0+0+0=7, 7-7=0, 7-7=0, a=7, b=7