Все натуральные делители натурального числа N выписали по возрастанию .Известно что произведение пятого и десятого чисел в этом ряду равно N.Сколько делителей у числa N?

Если выписать по возрастанию делители числа N, то числу N будут равняться произведения первого и последнего, второго и предпоследнего и так далее чисел. То есть: [latex]a_k\cdot a_n=a_{k-1}\cdot a_{n+1}[/latex], где (k+n-1) - число делителей. Получаем:  [latex]a_5\cdot a_{10}=a_4\cdot a_{11}=a_3\cdot a_{12}=a_2\cdot a_{13}=a_1\cdot a_{14}[/latex] Как видно, последним записано произведение первого и четырнадцатого чисел, соответственно, четырнадцатое - это последнее число. Ответ: 14