Все ребра правильной треугольной призмы ABCA1B1C1 равны между собой. Точка О - середина ребра AB призмы. Верно ли, что прямая C1O наклонная к плоскости ABC под углом 45 градусов? Ответ поясните. 

отметим ребро призмы как "а". тогда СО есть высота основания, найдем ее по теореме пифагора: a√3/2 так же нам известно СС1 ребро = а искомый угол С1ОС..его найдем как тангенс этого угла в прямоугольном треугольника С1СО..tg C1OC = C1C / OC = a/a√3/2 = 2/√3 = тангенс этого угла далеко не 45 градусов. Ответ: не верно!