Все значения х , при которых значения выражений корень из (4-х) , корень из (2х-2) , 4 являются тремя последовательными членами геометрической прогрессии

Решение смотри на фото

все значения х , при которых значения выражений корень из (4-х) , корень из (2х-2) , 4 являются тремя последовательными членами геометрической прогрессии ------------ а) √(4-x) ,  √(2x-2) , 4  являются   последовательными членами геометрической прогрессии     ... a_(n) , a_(n+1) ,a_(n+2 ) ... a_(n+1)² =a_(n)*a_(n+2) _характеристическое свойство геометрической прогрессии . { 4-x >0 ; 2x-2 >0  ; (√(2x-2) )² = 4*√(4-x) .⇔{ 1 < x < 4  ; 2x -2 = 4*√(4-x) . ⇔ {  x∈ (1 ; 4)   ;  x -1 = 2*√(4-x) . ⇔ { x∈ (1 ; 4)  ;  (x -1)² = 4*(4-x) . (x -1)² = 4*(4-x) ; x² -2x +1 = 16 - 4x ; x² +2x - 15 =0 ;  * * *  x = -1±√(1+15)   * * * x₁ = -1 - 4 = -5  ∉ (1,4)  ; x₂ = -1+4 =  3 .      * * * √(4-x) =1 ,  √(2x-2) =2  , 4   * * * ответ : 3      -------------------- б)   ...√(2x-2)  , √(4-x) ,  4 ... (√(4-x) )² =4√(2x-2)  ; 4 - x  = 4√(2x-2) ; 16 -8x +x² =16(2x-2) ; x² - 40x +48 =0 ; x =20 ±√(20² -48) ; x =20 ±4√22  ; x₁ =20 + 4√22   ∉ (1,4)  ; x₂ = 20 -  4√22 ≈ 1,24 .  ответ : 4(5  -√22 ).     ----- в)   ...√(2x-2)  , 4  ,  √(4-x)...  * * * или ...√(4-x) , 4  , .√(2x-2) ... 4² = √(2x-2) *√(4-x) ⇔ 16 = -2x² +10x  -8 ⇔ 2x² -10x  +24 =0 ⇔ x² -5x  +12 =0  D =5² -4*12 =25 -48 = -23 <0 _не имеет действительных корней.