Всегда ли имеет решение линейное уравнение

нет, не в. каждом случае

Не в каждом случае!Князья новгородские: 862—879 Рюрик, 879—912 Вещий Олег, 912—941 Игорь, 941—969 Святослав Игоревич, 969—977 Владимир Святославич, 977—979 Ярополк Святославич, 979—988 Владимир Святославич, 988—1010 Вышеслав Владимирович, 1010—1034 Ярослав Владимирович Мудрый, 1034—1052 Владимир Ярославич, 1052—1054 Изяслав Ярославич, 1055—1067 Мстислав Изяславич, 1067—1067 Глеб Святославич 1069—1073 Глеб Святославич 1077—1078 Глеб Святославич 1078—1088 Святополк Изяславич 1088—1094 Мстислав Владимирович Великий 1094—1095 Давыд Святославич 1095—1117 Мстислав Владимирович Великий 1117—1132 Всеволод Мстиславич 1132—1132 Святополк Мстиславич 1132—1136 Всеволод Мстиславич 1136—1138 Святослав Ольгович 1138—1138 Святополк Мстиславич 1138—1140 Ростислав Юрьевич 1140—1141 Святослав Ольгович 1141—1141 Святослав Всеволодович 1141—1142 Ростислав Юрьевич 1142—1148 Святополк Мстиславич 1148—1154 Ярослав Изяславич 1154—1154 Ростислав Мстиславич 1154—1155 Давыд Ростиславич 1155—1158 Мстислав рьевич 1158—1160 Святослав Ростиславич 1160—1161 Мстислав Ростиславич 1161—1168 Святослав Ростиславич 1168—1170 Роман Мстиславич 1170—1171 Рюрик Ростиславич 1171—1175 Юрий Андреевич 1175—1176 Святослав Мстиславич 1177—1177 Мстислав Ростиславич 1177—1177 Ярослав Мстиславич Красный 1177—1178 Мстислав Ростиславич 1178—1178 Ярополк Ростиславич 1178—1179 Роман Ростиславич 1179—1180 Мстислав Ростиславич Храбрый 1180—1181 Владимир Святославич 1182—1184 Ярослав Владимирович 1184—1187 Мстислав-Борис Давыдович Новгородский 1187—1196 Ярослав Владимирович 1197—1197 Ярополк Ярославич 1197—1199 Ярослав Владимирович 1200—1205 Святослав Всеволодович 1205—1207 Константин Всеволодович 1207—1210 Святослав Всеволодович 1210—1215 Мстислав Мстиславич Удатный 1215—1216 Ярослав Всеволодович 1216—1218 Мстислав Мстиславич Удатный 1218—1219 Святослав Мстиславич 1219—1221 Всеволод Мстиславич, 1221—1221 Всеволод Юрьевич (Дмитрий), 1221—1223 Ярослав Всеволодович (Ярослав II),1223—1224 Всеволод Юрьевич, 1225—1225 Михаил Всеволодович, 1224—1228 Ярослав Всеволодович, 1228—1229 Фёдор Ярославич, 1228—1229 Александр Ярославич Невский, 1229—1229 Михаил Всеволодович, 1229—1230 Ростислав Михайлович, 1230—1236 Ярослав Всеволодович, 1236—1240 Александр Ярославич Невский, 1241—1241 Андрей Ярославич, 1241—1252 Александр Ярославич Невский, 1252—1255 Василий Александрович, 1255—1255 Ярослав Ярославич, 1255—1258 Василий Александрович, 1258—1260 Александр Ярославич Невский, 1260—1263 Дмитрий Александрович, 1264—1272 Ярослав Ярославич, 1272—1273 Дмитрий Александрович, 1273—1276 Василий Ярославич (Василий Квашня), 1276—1281 Дмитрий Александрович, 1281—1285 Андрей Александрович, 1285—1292 Дмитрий Александрович, 1292—1304 Андрей Александрович, 1308—1314 Михаил Ярославич, 1314—1315 Афанасий Данилович, 1315—1316 Михаил Ярославич, 1318—1322 Афанасий Данилович, 1322—1325 Юрий Данилович, 1325—1327 Александр Михайлович, 1328—1337 Иван Данилович Калита, 1346—1353 Семён Иванович Гордый, 1355—1359 Иван Иванович, 1359—1363 Дмитрий Константинович, 1363—1389 Дмитрий Иванович Донской, 1389—1407 Семен (Лугвений) Ольгердович Мстиславский, 1408—1425 Василий Дмитриевич, 1425—1462 Василий Васильевич Тёмный, 1462—1480 Иван III Васильевич. Кулико́вская би́тва (Мамаево, или Донское побоище) — сражение между войсками русских княжеств и ордынцами 8.09.1380 года (6888 год от сотворения мира) на Куликовом поле между реками Дон, Непрядва и Красивая Меча на территории, в настоящее время относящейся к Тульской области, на площади около 10 км². Дми́трий Иванович (12.10.1350, Москва — 19.05.1389), прозванный Дмитрий Донско́й за победу в Куликовской битве — великий князь московский (с 1359) и владимирский (с 1363). Сын князя Ивана II Красного и его второй жены княгини Александры Ивановны. В правление Дмитрия были одержаны значительные военные победы над Золотой Ордой, продолжилась централизация русских земель вокруг Москвы и построен белокаменный московский Кремль.