Всем доброй ночи)нужна помощь "Вычислить неопределенный интеграл" 1.)[latex] \int\limits \frac{dx}{ \sqrt{2x^2+3} } [/latex] 2.)[latex] \int\limits \frac{2xdx}{ \sqrt{7x^2-3} } [/latex]

[latex]\displaystyle \int\limits { \frac{1}{ \sqrt{2x^2+3} } } \, dx =\bigg\{ \sqrt{ \frac{3}{2} } tgu=x;\,\,\,\,\,\,\,\, \sqrt{ \frac{3}{2} } \frac{1}{\cos^2u} du=dx\bigg\}=\\ \\ \\ = \sqrt{ \frac{3}{2} } \int\limits { \frac{1}{ \sqrt{3}\cos u } } \, du= \frac{1}{ \sqrt{2} } \int\limits { \frac{1}{\cos u} } \, du= \frac{1}{ \sqrt{2} } \ln\bigg| \frac{1+\sin u}{\cos u} \bigg|+C=[/latex] [latex]\displaystyle= \frac{1}{ \sqrt{2} } \ln\bigg| \frac{1+\sin\bigg(arctg\bigg( \sqrt{ \dfrac{3}{2} }x\bigg)\bigg) }{\cos\bigg(arctg\bigg( \sqrt{ \dfrac{3}{2} }x\bigg)\bigg)} \bigg|+C[/latex] [latex]\displaystyle \int\limits { \frac{2x}{ \sqrt{7x^2-3} } } \, dx =\bigg\{7x^2-3=u;\,\,\,\,14xdx=du\bigg\}=\\ \\ \\ = \frac{1}{7} \int\limits { \frac{1}{ \sqrt{u} } } \, du= \frac{2}{7} \sqrt{u} +C= \frac{2}{7} \sqrt{7x^2-3} +C[/latex]

1) Табличный интеграл [latex] \int\ { \frac{1}{ \sqrt{2x^2+3} } } \, dx = \ln{| \sqrt{2}*x+ \sqrt{2x^2+3} | +C[/latex] 2) на фото!