Второй и пятый член геометрической прогрессии соответственно равны 36 и 4,5. найдите члены прогрессии , заключенные между ними.

пусть b₁ - первый член геометрической прогрессии,  q - её знаменатель,  тогда 36=b₁*q    4.5=b₁*q⁴  система уравнений [latex] \left \{ {{36= b_{1} *q} \atop {4.5= b_{1} }* q^{4} } \right. [/latex] поделим второе уравнение на первое,  получим  [latex] \frac{4,5}{36} = q^{3} [/latex],  [latex] \frac{1}{8}= q^{3} [/latex],    q=[latex] \frac{1}{2} [/latex]  вставляем пропущенные члены прогрессии   a₂=36,   a₃=18,   a₄=9,  a₅=4.5 ответ:  18,  9,    4,5