Вычисление производной сложной функции. 1) продефференцировать функцию у=f(u(x)) y=arccos Корень из х^2+2х

[latex]y=arccos( \sqrt{x^2+2x} )[/latex] Здесь три вложенных функции [latex]y=f(g(u(x))); f(g)=arccos(g); g(u)= \sqrt{u}; u(x)=x^2+2x [/latex] Их производные по отдельности: [latex]f'(g)=(arccos(g))'=- \frac{1}{ \sqrt{1-g^2} }; g'(u)=( \sqrt{u} )'= \frac{1}{2 \sqrt{u} }; u'(x)=2x+2[/latex] Производная всей функции [latex]y'= -\frac{1}{ \sqrt{1-(x^2+2x)} } * \frac{1}{2 \sqrt{x^2+2x} } *(2x+2)= -\frac{x+1}{ \sqrt{-x^2-2x+1}* \sqrt{x^2+2x} } [/latex]