Вычисли производные У=1/х^(m+n) y=(m+n)^х

1) Первая производная: а) [latex]y(x)= \frac{1}{x^{m+n}}[/latex] [latex]y'(x)= (x^{-m-n})'=(-m-n)*x^{-m-n-1}= -\frac{m+n}{x^{m+n+1}}[/latex] [latex]y'(x)= -\frac{7+29}{x^{7+29+1}}=-\frac{36}{x^{37}}[/latex] б) [latex]y(x)=(m+n)^{x}[/latex] [latex]y'(x)=((m+n)^{x})'=(m+n)^{x}*ln(m+n)[/latex] [latex]y'(x)=(7+29)^{x}*ln(7+29)=36^{x}*ln36[/latex] 2) Вторая производная: а) [latex]y''(x)=(-\frac{36}{x^{37}})'=(-36*x^{-37})'=-36*(-37)*x^{-37-1}=\frac{36*37}{x^{38}}=\frac{1332}{x^{38}}[/latex] б) [latex]y''(x)=(36^{x}*ln36)'=ln36*(36^{x}*ln36)=(ln^{2}36)*36^{x}[/latex] 3) Дифференциал первого и второго порядка: а) [latex]dy=(-\frac{36}{x^{37}})dx[/latex] [latex]d^{2}y=(\frac{1332}{x^{38}})dx^{2}[/latex] б) [latex]dy=(36^{x}*ln36)dx[/latex] [latex]d^{2}y=(36^{x}*ln^{2}36)dx^{2}[/latex]

У=1/х^(m+n)=х^(-m-n) y`=(-m-n)*х^(-m-n-1)=(-7-29)*х^(-7-29-1)=-36*х^(-37)=-36/х^37 y=(m+n)^х y`=(m+n)^х*ln(m+n)=(7+29)^х * ln(7+29) = 36^х * ln(36)