Вычислить а^2+b^2,где а и b корни уравнения 3х^2-2х-6=0

поделим исх.уравнение на 3, чтобы применить теорему виета [latex]3x^2-2x-6=0\\\\x^2- \dfrac{2}{3} \cdot x-2=0[/latex] по теореме витеа сумма корней равно коэффициенту при икс с противоположным знаком, а произведение корней - свободному члену. [latex]a+b= \frac{2}{3} \\a\cdot b=-2[/latex] нужно найти [latex]a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=\bigg( \dfrac{2}{3}\bigg)^2 -2\cdot (-2)= \dfrac{4}{9} +4= \dfrac{40}{9} [/latex]