Вычислить arcsin (- корень из2 деленый на 2)=?

Заметим, что  область значений арксинуса это промежуток [latex][-\frac{\pi}{2};\,\frac{\pi}{2}] [/latex]. Область определения арксинуса [-1, 1].  Заметим, что [latex]\sin(-\frac{\pi}{4})=-\frac{\sqrt{2}}{2}[/latex] Так как   [latex]\arcsin[/latex]   - функция, обратная синусу, то [latex]\arcsin(-\frac{\sqrt{2}}{2})=-\frac{\pi}{4}[/latex]