Вычислить без таблицы cos75

[latex] cos75=cos(30+45)=cos30*cos45-sin30*sin45=\\ =\frac{\sqrt3}{2}*\frac{\sqrt2}{2}-\frac{1}{2}*\frac{\sqrt2}{2}=\frac{\sqrt6}{4}-\frac{\sqrt2}{4}=\frac{\sqrt6-\sqrt2}{4}=\frac{\sqrt2(\sqrt3-1)}{4}[/latex]

cos ( 75°) =  cos ( 30° + 45° )  =   cos  (30°)   ·  cos ( 45° )   - sin (30°)   ·  sin ( 45° )     знаем  что  sin ( 45° ) = cos ( 45° ) =  √2 / 2                         sin  ( 30° ) = 1/2                         cos ( 30° ) = √3 / 2   cos ( 75°) = (√3 / 2) ·  ( √2 / 2) - (1 / 2) ·  ( √2 / 2) = (√6 / 4) - ( √2 / 4)  = (√6-√2) / 4