Вычислить двойной интеграл

Вычислить двойной интеграл [latex] \int\limits^2_0 {} \, dy \int\limits^1_0 {(x^2+2y)} \, dx [/latex] Решение: Найдем внутренний интеграл: [latex]\int\limits^1_0 {(x^2+2y)} \, dx =( \frac{x^3}{3}+2yx) \left. \right|_0^1=\frac{1^3}{3}+2y*1-\frac{0^3}{3}-2y*0=\frac{1}{3}+2y[/latex] Результат подставим во внешний интеграл [latex] \int\limits^2_0 { (\frac{1}{3}+2y) } \, dy =( \frac{1}{3}y+y^2)\left. \right|_0^2= \frac{2}{3}+2^2-\frac{0}{3}-0^2= \frac{2}{3}+4=4 \frac{2}{3} [/latex] Ответ: [latex]4 \frac{2}{3} [/latex]