Вычислить интеграл Sin^2 (3x) * cos^2 (3x) * dx
Вычислить интеграл
Sin^2 (3x) * cos^2 (3x) * dx
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость[latex]\int sin^23x\cdot cos^23xdx=\int (sin3x\cdot cos3x)^2dx=\int \frac{1}{4}sin^26xdx=\\\\=\frac{1}{4}\int \frac{1-cos12x}{2}dx=\frac{1}{8}\int (1-cos12x)dx=\frac{1}{8}(x-\frac{1}{12}sin12x)+C\\\\\\P.S.\int cos(ax+b)dx=\frac{1}{a}sin(ax+b)+C[/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы