Вычислить интеграл[latex] \int\limits \frac{ 2^{x}+ 5^{x} }{ 10^{x} } dx[/latex]

[latex] \int\limit { \frac{ 2^{x} + 5^{x} }{ 10^{x} } } \, dx = \int\limits { (\frac{ 2^{x} }{ 10^{x} }+ \frac{ 5^{x} }{ 10^{x} } ) } \, dx = \int\limits {( \frac{1}{ 5^{x} }+ \frac{1}{ 2^{x} } ) } \, dx = \int\limits { 5^{-x} } \, dx + \int\limits { 2^{-x} } \, dx [/latex] [latex]=- \frac{ 2^{-x} }{ln2} - \frac{ 5^{-x} }{ln5} +C=- \frac{1}{ 2^{x}*ln2 } - \frac{1}{ 5^{x} *ln5}+C [/latex]