Вычислить: [latex] \sqrt{10-2 \sqrt{21} } [/latex]

[latex]\sqrt{10-2\sqrt21}=\sqrt{10-2\sqrt3\cdot \sqrt7}=\\\\=\sqrt{(\sqrt3)^2-2\sqrt3\cdot \sqrt7+(\sqrt7)^2}\\\\=\sqrt{(\sqrt3-\sqrt7)^2}=|\sqrt3-\sqrt7|=\sqrt7-\sqrt3[/latex] Так как  [latex]\sqrt3-\sqrt7<0,[/latex]    то [latex]|\sqrt3-\sqrt7|=-(\sqrt3-\sqrt7)=\sqrt7-\sqrt3[/latex]