Вычислить неопределенный интеграл: у=интеграл (х^5-1)³х⁴dx

y=(x⁵-1)³x⁴ [latex] \int\limits{((x^5-1)^3*x^4)} \, dx= [/latex] Вводим замену u=x⁵-1, тогда du=5x⁴dx ⇒ dx=du/5x⁴, подставляем [latex]= \int\limits{x^{4} u^{3} } \, \frac{du}{5x^{4} } dx = \frac{1}{5} \int\limits {u}^{3} } \, du = \frac{1}{5}* \frac{u^{4} }{4}= \frac{u^4}{20}= [/latex] Теперь проводим обратную замену [latex]= \frac{1}{20}*(x^5-1)^4+C [/latex]