Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: у=-х²+3, у=0

С точки зрения геометрии площадь фигуры это определённый интеграл. Необходимо построить чертёж для зрительного восприятия. у=0 это ось ОХ. Нас интересует фигура над осью ОХ (см. чертёж во вложении), чтобы найти её площадь надо найти точки пересечения с осью ОХ, то есть -x²+3=0 -x²=-3 x²=3 x=√3     x=-√3 Теперь можем найти площадь [latex]S= \int\limits^{ \sqrt{3}} _ {-\sqrt{3}} {(-x^2+3)} \, dx = - \frac{x^3}{3} +3x| _{ -\sqrt{3} }^{ \sqrt{3} }=- \frac{3\sqrt{3} }{3}+3 \sqrt{3} - \frac{3\sqrt{3} }{3}+3 \sqrt{3}=[/latex][latex]- \sqrt{3}+3 \sqrt{3}- \sqrt{3}+3 \sqrt{3}=4 \sqrt{3} [/latex]≈6,93 ед²