Вычислить объем фигуры, образованной вращением вокруг оси ОХ площади, ограниченной линиями

[latex]V_{ox}=\pi \int\limits^a_b {y^2(x)} \, dx \\\\V=\pi \int\limits^{1}_{-1} {(x^2-1)^2} \, dx =2\pi \int\limits^1_0 {(x^4-2x^2+1)x} \, dx =\\\\=2\pi \cdot (\frac{x^5}{5}-\frac{2x^3}{3}+x)|_0^1=2\pi \cdot (\frac{1}{5}-\frac{2}{3}+1)=2\pi \cdot \frac{8}{15}=\frac{16\pi }{15}[/latex]