Вычислить объём тела образованного вращением вокруг оси Ох фигуры ограниченной параболой [latex] y^{2} =x[/latex] , прямой [latex]x=2[/latex] и осью Ох

Question

Вычислить объём тела образованного вращением вокруг оси Ох фигуры ограниченной параболой [latex] y^{2} =x[/latex] , прямой [latex]x=2[/latex] и осью Ох

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

[latex]V=\pi \int\limits^2_0 {y^2} \, dx =\pi\int\limits^2_0 {x} \, dx =\\ \pi\frac{x^2}2|^2_0=2\pi[/latex]