Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси Ох фигуры, ограниченной указанными линиями. Сделать чертеж. y=sinx, x=п/2, x=0

Question

Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси Ох фигуры, ограниченной указанными линиями. Сделать чертеж. y=sinx, x=п/2, x=0

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

[latex]V= \pi \int\limits {(sinx)^2} \, dx = \pi \int\limits {(1/2-1/2*cos2x)} \, dx =[/latex][latex] \pi (1/2*x-1/4*sin2x)| \pi /2-0= \pi ( \pi /2-1/4*0-0+1/4*0)= [/latex][latex] \pi ^2/2[/latex]