Вычислить определенный интеграл [latex] \int\limits^2_1 { \sqrt{5x+1} } \, dx [/latex]
Вычислить определенный интеграл [latex] \int\limits^2_1 { \sqrt{5x+1} } \, dx [/latex]
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость[latex]\int _1^2\sqrt{5x+1}dx=[\, t=5x+1,\; dt=5\, dx\; ,\; t_1=5\cdot 1+1=6,\\\\ t_2=5\cdot 2+1=11\, ]=\\\\=\frac{1}{5}\cdot \int _6^{11}\sqrt{t}\, dt=\frac{1}{5}\cdot \frac{\sqrt{(5x+1)^3}}{\frac{3}{2}}\left |_6^{11}=\frac{2}{15}\cdot (\sqrt{56}-\sqrt{31})[/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы