Вычислить определенный интеграл:[latex] \int\limits^3_0 { \frac{ x^{3} }{ \sqrt[3]{x} } } \, dx [/latex]

[latex] \int\limits^3_0 { \frac{ x^{3} }{ \sqrt[3]{x} } } \, dx= \int\limits^3_0 { \frac{ x^{3} }{ x^{ \frac{1}{3} } } } \, dx = \int\limits^3_0 { x^{3- \frac{1}{3} } } \, dx = \int\limits^3_0 { x^{ \frac{8}{3} } } \, dx = \frac{ x^{ \frac{8}{3}+1 } }{ \frac{8}{3}+1 } | _{0} ^{3} = \frac{3}{11} * x^{ \frac{11}{3} } | _{0} ^{3} [/latex] [latex]= \frac{3}{11}* x^{3} * x^{ \frac{2}{3} } | _{0} ^{3} = \frac{11}{3} *( 3^{3}* \sqrt[3]{ 3^{2} } -0 )=99* \sqrt[3]{9} [/latex]