Вычислить площадь фигуры, ограниченной кривой p= α Sin 2 Ф (построить график)

См рисунок, но рука дрожит, все линии должны быть ровными. Второй лепесток симметрично в третьей четверти. [latex]S=2\cdot \frac{1}{2} \int\limits^{ \frac{ \pi }{2} }_0 {(asin2 \alpha ) ^{2} } \, d \alpha =a ^{2}\int\limits^{ \frac{ \pi }{2} }_0 { \frac{1-cos4 \alpha }{2} } \, d \alpha = a^{2} ( \frac{1}{2} \alpha - \frac{1}{8}sin \alpha )^{ \frac{ \pi }{2} }_0= a^{2} \frac{ \pi }{4} [/latex]