вычислить площадь фигуры ограниченной линии y=-x^2+4 и y=x^2-2x

Сначала найдемточки пересечения линий и их корни... корни первой y = -x^2 + 4 x1 = -2; x2 = 2 корни второй y = x^2 - 2x x3 = 0; x4 = 2 точки пересечения -x^2 + 4 = x^2 - 2x 2x^2 - 2x - 4 = 0 (x-2)(x+1) = 0 x5 = -1; x6 = 2 Таким образом площадь фигуры равна [latex]S = \int_{-1}^0(-x^2+4-x^2+2x)dx + \int_0^2(-x^2+4+x^2-2x)dx=\\ =\int_{-1}^0(-2x^2+2x+4)dx + \int_0^2(4-2x)dx=\\ =(-\frac{2}{3}x^3+x^2+4x)|_{-1}^0 + (4x-x^2)|_0^2 =\\ =-\frac{2}{3}-1+4+8-4 = 6\frac{1}{3}[/latex]