Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями х^2 = 2у+1 и x-y+1 = 0

Выразим y обоих случаях:   y = 1/2*x² - 1/2   у=x+1   Найдем точки соприкосновения графиков:   х+1 = 1/2*x² - 1/2 2х+2 = х² -1 х²-1-2х-2=0 х²-2х-3=0 D = 4+12=16 - 2 корня х1 = (2+4)/2 = 3 х2= (2-4)/2 = -1   Таким образом, графики фунции пересеаются в двух точках х=-1 и х=3, причем график функции у=x+1 будет расположен выше графика функции y = 1/2*x² - 1/2 на этом отрезке.   Теперь можем найти площадь фигуры:   S = ∫₋₁³ (x+1-(1/2*x² - 1/2))dx = ∫₋₁³ (x+1-1/2*x² + 1/2 )dx = ∫₋₁³ (x-1/2*x² +3/2)dx = (1/2*x²  - 1/6*x³+ 3/2*x) |₋₁³ = (9/2 - 27/6 +9/2) - (1/2 + 1/6 - 3/2) = 9/2 +5/6 = 27/6 + 5/6 = 32/6 = 16/3 = 5ц1/3