Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями [latex]y= x^{2}-3x+4; y=x+1[/latex]. Построить график.
Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями [latex]y= x^{2}-3x+4; y=x+1[/latex]. Построить график.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьx²-3x+4=x+1
x²-4x+3=0
(x-3)(x-1)=0
x1=1 x2=3
[latex]- \int\limits^3_1 {x^2-3x+4-x-1} \, dx =-\int\limits^3_1 {x^2-4x+3} \, dx=\\\\=-(x^3/3-2x^2+3x)|_1^3=1/3-2+3=4/3[/latex]
ГостьНайдем пределы интегрирования
x²-3x+4=x+1
x²-4x+3=0
x1+x2=4 U x1*x2=3
x1=1 U x2=3
Фигура ограничена сверху прямой,а снизу параболой
S=S(x+1-x²+3x-4)dx=S((-x²+4x-3)dx=-x³/3+2x²-3x|(3-1)=
=-9+18-9+1/3-2+3=1 1/3
Не нашли ответ?
Похожие вопросы