Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями [latex]y= x^{2}-3x+4; y=x+1.[/latex]. Решать эту задачу по действиям, действия на фотографиях! За ранее, извините за фото. Главное соблюдать порядок действия!

Парабола у=х²-3х+4  имеет вершину в точке (1,5 ; 1,75) , ветви вверх, точек пересечения с ОХ  нет, т.к.D=-7<0. Прямая у=х+1 пересекает параболу в точках х=1 и х=3, так как [latex]x^2-3x+4=x+1\\\\x^2-4x+3=0\\\\x_1=1,\; x_2=3\; \; (teorema\; Vieta)[/latex] Прямая лежит выше параболы. [latex]S=\int _1^3((x+1)-(x^2-3x+4))dx=\int _1^3(4x-x^2-3)dx=\\\\=(2x^2-\frac{x^3}{3}-3x)|_1^3=18-9-9-(2-\frac{1}{3}-3)=-(-1-\frac{1}{3})=1\frac{1}{3}[/latex]

************************************