Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями у=9-х в квадрате,у=5

Сначала найдем границы интегрирования, для этого приравняем функции[latex]9-x^2=5 \\ x^2=4 \\ x_1=2 \ x_2=-2[/latex] Составим интеграл с пределами интегрирования от -2 до +2[latex]\int\limits^{+2}_{-2} {(9-x^2-5)} \, dx= \\ =\int\limits^{+2}_{-2} {(4-x^2)} \, dx= \\ =\int\limits^{+2}_{-2} {4} \, dx-\int\limits^{+2}_{-2} {x^2} \, dx=4x-\frac{x^3}{3}= \\ =4*2-4*(-2)-\frac{2^3}{3}+\frac{(-2)^3}{3}=10,7[/latex]