Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями y=-0,5x+2, x=-3, x=2, y=0

Чертим рисунок и видим, что искомая фигура прямоугольная трапеция, лежащая на боковой стороне. Площадь фигуры можно найти по формуле площади трапеции s=(a+b)*h/2, где а - длина одного основания, b - длина второго основания и h - высота. Подставляем в функцию y=-0,5x+2 значения х=-3 и х=2 находим длины оснований: b: -0,5*(-3)+2=3,5 a: -0,5*2+2=1 Высота равна h: |-3|+2=5 s=(1+3,5)*5/2=11,25 ед² Можно найти площадь с помощью определённого интеграла [latex]s= \int\limits^2_{-3} {(-0,5x+2)} \, dx=[/latex] [latex]=(- \frac{x^2}{4}+2x)|_{-3}^2=(- \frac{2^2}{4}+2*2)-(- \frac{(-3)^2}{4}+2*(-3))=11 \frac{1}{4}[/latex] ед².