Вычислить предел числовой последовательности: [latex] \lim_{n \to \infty( \frac{6n-7}{6n+4} ) ^{3n+2} [/latex]
Вычислить предел числовой последовательности:
[latex] \lim_{n \to \infty( \frac{6n-7}{6n+4} ) ^{3n+2} [/latex]
Ответ(ы) на вопрос:
Известно, что:
[latex] \lim_{n \to \infty}( \frac{1}{n} )=0[/latex]
Тогда:
[latex] \lim_{n \to \infty} (\frac{6n-7}{6n+4})^{3n+2}= \lim_{n \to \infty} (\frac{6- \frac{7}{n}}{6+\frac{4}{n}})^{3n+2}=\lim_{n \to \infty} (\frac{6- 0}{6+0})^{\infty}=1[/latex] - разделили числитель и знаменатель на n
Не нашли ответ?
Похожие вопросы