Вычислить предел функции:а) [latex] \lim_{x \to \ 3} \frac{7}{2x-6} [/latex]б)[latex] \lim_{x \to \infty} \frac{5 x^{4} - x^{3}+2x }{ x^{4}-8 x^{3} -1 } [/latex]Нужно подробное решение.

1) [latex]lim_{x->3} \frac{7}{2x-6}= lim_{x->3}\frac{7}{2*3-6} = lim_{x->3}\frac{7}{0}[/latex] = +бесконечность 2) т.к. числитель и знаменатель дают бесконечность, то предел равен отношению коэффициентов при старших степенях, т.е. предел равен 5. Отыскать можно следующим образом: числитель и знаменатель подпредельной дроби необходимо разделить на высшую степень аргумента и находить далее предел частного. [latex]\lim_{x \to \infty} \frac{5- \frac{1}{x}+ \frac{2}{x^{3}} }{1- \frac{8}{x}- \frac{1}{x^{4}} }} = \frac{5}{1} =5[/latex]