Вычислить предел lim cos9x-cos5x/x^2 x стремится к 0

Решение Вычислить предел limx--> 0  (cos9x-cos5x)/x^2 =limx--> 0 [-2sin(9x + 5x)/2 * sin(9x - 5x)/2] / x² =  = limx--> 0 [ - 2sin7x * sin2x ] / x² = -2* [ 7 * limx--> 0 (sin7x/7x)] *  *2* limx--> 0 (sin2x/2x)] = - 2*7*1*2*1 = - 28 применяем первый замечательный предел: limx--> 0 (sinx / x) = 1