Ответ(ы) на вопрос:
Гость[latex] \lim_{x \to 3} \frac{4x^2-9x-9}{x^3-27}= \lim_{x \to 3} \frac{(4x+3)(x-3)}{(x-3)(x^2+3x+9)} = \lim_{x \to 3} \frac{4x+3}{x^2+3x+9}= \frac{4*3+3}{3^2+3x+9} [/latex]
[latex]= \frac{15}{27}= \frac{5}{9} [/latex]
В числителе квадратный трёхчлен 4x²-9x-9 разложен на множители:
4x²-9x-9=(*)
D=(-9)²-4*4*(-9)=81+144=225=15²
x=(9-15)/(2*4)=-6/8=-3/4
x=(9+15)/(2*4)=24/8=3
(*)=4(x+(3/4))(x-3)=(4x+3)(x-3)
А знаменатель разложен на множители по формуле разности кубов:
x³-27=x³-3³=(x-3)(x²+3x+9)
Не нашли ответ?
Похожие вопросы